En informatique, le bit et l’octet constituent les unités de base de la mesure en informatique. Si vous voulez comprendre le langage de l’ordinateur, il est primordial que vous appreniez à calculer et à compter avec les bits et les octets. Voici en particulier comment vous pouvez procéder.
Qu’est-ce que c’est un bit ? Un octet ?
Avant de commencer par le calcul des bits et des octets, il est tout d’abord important de comprendre ce que l’on entend par bits et octets.
Qu’est-ce qu’un Bit ?
Le Bit peut être défini comme une unité de mesure informatique. C’est aussi l’unité la plus simple utilisée dans un système de comptage de l’information. 
En réalité, le terme Bit est la contraction de Binary Digit. Cela veut dire en français « chiffre binaire ». Le Bit est intimement rattaché au système binaire. Il ne peut prendre que deux valeurs 1 et 0. Le symbole utilisé pour exprimer une valeur en bit est « b ».
Qu’est-ce que c’est un octet ?
Un octet est un ensemble formé de 8 bits. On parle encore d’octet ou de Byte. Le byte est le terme employé en anglais. Ainsi, 16 octets = 16 × 8 bits = 128 bits. Le symbole utilisé pour exprimer une valeur en octet est « o ».
Un octet est une combinaison de 0 et 1 sur huit cases.
Exemple : 11001010 ; 00000000 ; 11111111.
Les calculs des bits et des octets
Élémentairement, il est possible d’effectuer une foule d’opérations avec les chiffres binaires. De l’addition à la soustraction en passant par les conversions d’un système de numération à un autre, ces opérations sont moins complexes une fois que leur principe est compris. Aussi, il faut savoir qu’il est possible de les réaliser sur des machines appropriées comme des calculatrices.
Une seule chose est à retenir. En système binaire ou avec les bits, il n’existe que deux chiffres 0 et 1. Aucun autre chiffre ne peut intervenir dans des opérations de soustraction ou d’addition.
L’addition des bits (chiffres binaires)
Concernant donc l’opération d’addition des bits, la règle est la suivante :
- 1 + 1 = 10 ;
- 1 + 0 = 1 ;
- 0 + 0 = 0 ;
- 0 + 1 = 1 ;
Exemple de calcul :
- 1 + 0 + 0 = 1 ;
- 1 + 0 + 1 = 10 ;
- 1 + 1 + 1 = 11 ;
- 11 + 1 100 ; 10 + 10 100 ; 101 + 111 1100 ;
*(1+1 = 10 ; on écrit 0 et on retient 1 pour la suite, puis on continue le calcul comme d’ordinaire).
La soustraction des bits (chiffres binaires)
Voici la règle pour la soustraction des bits :
- 1 – 1 = 0 ;
- 1 – 0 = 1 ;
- 0 – 0 = 0 ;
0 – 1 : ici, on emprunte 10 à l’unité de gauche et l’opération devient 10 – 1 = 1 (avec 1 de retenu à remettre à la dizaine suivante du nombre d’en dessous).
Exemple :
100 – 1 11 ; 101 – 11 10 ; 1110 – 111 0011 ; 1000 – 111 0001.
La multiplication des chiffres binaires
Le procédé de la multiplication des bits est le même que celui des nombres décimaux. On commence à multiplier les chiffres de la droite vers la gauche, ensuite on effectue l’addition suivant les règles du binaire.
Exemple :
- 11 × 11 = 1000 ;
- 11 × 11 11 11.
Les conversions des bits et octets
Il existe quatre (04) principaux systèmes de numération en informatique :
- Le système binaire, ses éléments de base sont 0 et 1 ;
- Le système octal codé principalement sur 3 bits, sa base va de 0 à 7 ;
- Le système décimal codé principalement sur 4 bits, sa base va de 0 à 9 ;
- Le système hexadécimal codé sur 4 bits, il comprend 16 éléments : 0 à 9 et A à F ;
| Système hexadécimal | Système binaire |
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
Tableau de correspondance des éléments de base des autres systèmes en système binaire.
Conversion système binaire vers système octal
Pour passer du système binaire vers le système octal, on regroupe les éléments sur trois bits en commençant de la droite vers la gauche et on substitue les éléments correspondants. S’il manque des chiffres, on complète avec des zéros.
Exemple :
(1011)2 = (001 011) = (13)8
Conversion binaire – hexadécimal
Le principe est de rassembler les chiffres en 4 bits et de les substituer par leur valeur en base hexadécimale.
Conversion binaire – décimal
Même principe que le précédent ou alors on décompose par puissance croissante de 2 en comptant à partir de 0 de la droite vers la gauche.
Exemple : (11010)2 = 0 × 20 + 1 × 21 + 0 × 22 + 1 × 23 + 1 × 24 = 0 + 2 + 0 + 8 + 16 = (26) 10
Vous disposez à présent de toutes les informations nécessaires suivies d’exemple pour calculer les bits et les octets. En bref, vous pouvez déjà commencer par calculer parfaitement les bits et les octets en appliquant ces règles.